Skema Himpunan Bilangan, permutasi dan BINOMIUM NEWTON

Skema Himpunan Bilangan

Interval       : A1 = { x | a < x < b } , interval terbuka  

                      A2 = { x | a £ x < b } , interval tertutup-terbuka  

                      A3 = { x | a £ x £ b } , interval tertutup-tertutup  

                      A4 = { x | a < x £ b } , interval terbuka-tertutup

Harga Mutlak
 

Contoh :  | 5 | = 5  karena 5 ³ 0

                | -3| = 3  karena -3 < 0

 

Persamaan Linier

Jika | x | £ a  maka  -a £ x £ a

Jika | x | ³ a  maka  x £ -a  atau  x ³ a

Jika | x | = a  maka  x = -a  atau  x = a

Permutasi & Kombinasi

Jika n  = bilangan asli, maka n factorial adalah : n! = n (n-1) (n-2)

Contoh : 4! = 4.3.2.1 = 24

               5! = 5.4.3.2.1 = 120

RumusPermutasi dengan ambilan k (memperhatikan susunan/urutan) :

Contoh : H = { 4,7,8,9 } hendak disusun bilangan yang terdiri 3 angka dan tidak boleh berulang

Maka jumlah bilangan yang terbentuk adalah :

RumusKombinasi  (susunan/urutan tidak diperhatikan):

Contoh :  H = { a,b,c,d } diambil 3 huruf maka banyaknya kombinasi adalah :

Rumus Permutasidengan perulangan :

 

Contoh :  Banyaknya permutasi dari kata DADDY  

BINOMIUM NEWTON 

1. Teorema Binomium Newton : 

2. Mencari Harga Pendekatan 

3. Bilangan Kompleks

Sekian dulu untuk materi kali ini. Soal-soal latihan dan materi diatas dapat agan download disini.